Вы подписаны на Машинное обучение доступно
Отлично! завершите оплату для полного доступа к Машинное обучение доступно
Снова приветствуем Вас! Вы успешно авторизовались
Успех! Аккаунт активирован, и Вы имеете полный доступ к контенту.
Нулевая гипотеза (Null Hypothesis)

Нулевая гипотеза (Null Hypothesis)

in

Нулевая гипотеза (H0) – предположение, которое предстоит тестировать на истинность в рамках статистического анализа. Для наглядности ее, как правило, иллюстрируют примером в сочетании с Альтернативной гипотезой (Alternative Hypothesis).

Пример. Производитель мыла утверждает, что ее продукт убивает в среднем 99% микробов. Чтобы проверить заявление этой компании, мы сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы.

Нулевая: Среднестатистическое количество уничтоженных мылом микробов равно 99%.

Альтернативная: Мыло в среднем уничтожает менее 99% процентов микробов.

Мы доверяем нулевой гипотезе до тех пор, пока в Выборке (Sample) достаточно доказательств, подтверждающих ее истинность. В ином случае мы отвергаем нулевую гипотезу и поддерживаем альтернативную. Если выборка не может предоставить достаточных доказательств для того, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу, нам придется изучить несколько других выборок или всю Генеральную совокупность (Population).

Простая и составная гипотезы

Когда гипотеза указывает точное значение параметра, а не диапазон значений, это простая гипотеза. Если речь идет об интервале значений, то мы говорим о составной. В примере с мылом речь идет о сложной гипотезе (диапазон 99-100%). А вот в другой иллюстрации: "Модель мотоцикла способна проехать 100 км на одном литре топлива", речь идет о простой гипотезе.

Односторонняя и двусторонняя проверка гипотез

Если альтернативная гипотеза указывает на возможные значения в обоих направлениях (меньше m и больше n одновременно), указанного в нулевой гипотезе, это называется Двусторонним тестом (Double-Tailed Test):

Пример. Горнодобывающая компания утверждает, что в следующем году добыча железной руды составит не менее 100 и не более 2000 тонн.

Если альтернативная гипотеза указывает на однокомпонентный диапазон значений (например, только меньше m), это называется Левосторонним (Left-Tailed Test) или Правосторонним тестом (Right-Tailed Test). Это относится к первому примеру про эффективность мыла:

Левосторонний тест нулевой гипотезы

Нулевая гипотеза и типы ошибок

Случается, что ошибочная гипотеза принимается за истинную, а истинная отвергается. Такие случаи условно обозначают ошибками I и II типа:

Пример. Человек арестован по обвинению в краже со взломом. Жюри присяжных должно решить, виновен он или нет.

H0: Человек невиновен (презумпция невиновности)

H1: Человек виновен

Ошибка типа I: жюри признало человека виновным (отклонило нулевую гипотезу), хотя человек был невиновен (нулевая гипотеза верна).

Ошибка типа II: жюри освободило человека [не отклонило H0], хотя человек виновен [H1 верна].

Фото: @chantalkemp

Автор статьи на английском: Ritika Singh