Вы подписаны на Машинное обучение доступно
Отлично! завершите оплату для полного доступа к Машинное обучение доступно
Снова приветствуем Вас! Вы успешно авторизовались
Успех! Аккаунт активирован, и Вы имеете полный доступ к контенту.
Скошенность (Skewness)

Скошенность (Skewness)

in

Вы также можете ознакомиться с понятием с помощью видео.

Скошенность – это мера асимметрии распределения вероятностей вещественной случайной величины относительно ее среднего значения.

Чтобы определить степень скошенности, используется следующая формула:

$$z = \frac{}{}, где$$
$$G\space{–}\space{скошенность,}$$
$$μ\space{–}\space{среднее,}$$
$$М_o\space{–}\space{мода,}$$
$$s\space{–}\space{стандартное}\space{отклонение}$$

Пример. Компания, дающая велосипеды в аренду, собирала данные о частоте пользования услугой в течение 10 дней. Подсчитаем скошенность распределения величины "количество клиентов".

Исходный набор данных

Для этого определим среднее значение, моду и стандартное отклонение. Среднее вычисляется как сумма всех значений, разделенное на их количество.

$$μ = \frac{(7 + 5 + 3 + 3 + 4 + 1 + 1 + 2 + 3 + 8)}{10} = 3,7$$

Мода – самое распространенное значение ряда. Бывают наборы чисел, где мод несколько или же ни одной. В нашем игрушечном примере самым распространенным числом стала 3.

Стандартное отклонение высчитывается в несколько простых шагов.

  • Вычисление среднего значения ряда (в нашем случае, 3,7)
  • Вычитание из каждого значения ряда среднего и возведение результата в квадрат. Возведение необходимо, чтобы нейтрализовать разницу знаков, ведь порой значение ряда меньше среднего, а это создает отрицательную разность. Из полученного ряда вычислим среднее значение. К примеру, для первой ячейки мы получим:

$$(7 - 3.7)^2 = 10,89$$

Вычисление стандартного отклонения
  • Последний шаг – извлечение корня из этого среднего. Для 5,01 корнем будет число 2,23830292856.

Ну что ж, мы получили все компоненты формулы скошенности, давайте вычислим этот коэффициент наконец.

$$G = \frac{(3,7 - 3)}{2,23830292856} = 0,3127369361$$

Готово! Полученный коэффициент является положительным числом, значит, и распределение смещено влево.

Простейший способ вычислить скошенность автоматически – метод ```skew()``` библиотеки SciPy.

>>> from scipy.stats import skew
>>> skew([2, 8, 0, 4, 1, 9, 9, 0])
0.2650554122698573
Вычисление коэффициента скошенности (Python + SciPy)

Фото: @dziana-hasanbekava